大人でも難しい！
小学校６年生では「円の面積」に関する学習を行います。ここでは、円の面積を求める方法や公式を考え、説明することを通じて深い理解を促進していきます。
通常の学習プロセスでは、「半径×半径×円周率」という公式を導き出し、その後応用問題を解いて理解を確かなものにします。
しかし、ただ公式を適用して問題を解くだけでは、楽しさや興味を感じにくいこともあります。そこで、今日は難易度をぐっと上げて、子どもたちには新たな挑戦をしてもらいます。
ちなみに、この問題は大人でも難しいと感じることでしょう。一緒に挑戦して、楽しみながら学びましょう！
導入
（実物のトイレットペーパー取り出す）
トイレットペーパー！？
今日はトイレットペーパーに関する問題を出します。
どんな問題だと思う？
長さを求める？
問題
トイレットペーパー１ロール分の長さを求めましょう。
紙の厚さは0.02cmとします。
見通し
トイレットペーパーの直径の長さが分かれば・・・
芯の部分の直径も知る必要がある！
ポイント
今回の課題は難易度が高いので、ここは時間を取る必要がありそうです。子どもたちのつぶやきに耳を傾け、それをキャッチして、全体へ広げることは指導者の役割です。
子どもたちが困っている際は、指導者が「どこの長さが分かればいいかな？」と問いかけてあげてください。
考え
今回の課題はノートと筆記用具だけで考えることは厳しいと思います。
必ず実物のトイレットペーパーを渡してあげてください。1人１つじゃなくてもいいので、最低グループで１つは渡してあげてください。
渡したトイレットペーパーは自由に操作させるとよいでしょう。ただし、すべて引っ張り出す方法は制限しないと教室が凄い状態になりますので気をつけてください。
最終的にグループで１つ以上は結論を出させて発表させましょう。
解法（※数字は仮のもの）
面積を求める
まずはトイレットペーパーを上から見たときの面積を求めていきます。
トイレットペーパーの部分の面積を求めるには、大きい円から、芯の部分にあたる小さい円の面積を引く必要があります。
６×６×3.14ー2×2×3.14=100.48㎠
トイレットペーパーを引き伸ばす
そのまま全て引き伸ばす
ズームして見ると・・・
かなり想像力が必要になりますが、トイレットペーパーを長方形と見ます。ここ、かなり重要です。
一旦整理すると・・・
同じ色の部分は同じ面積（100.48㎠）となります。これを利用して長さを求めていきます。
つまり
長方形の面積は「縦×横」で求めることができます。
厚み×トイレットペーパーの長さ＝面積
ここに現在、分かっている数値を入れていきます。
0.02×トイレットペーパーの長さ＝100.48
ここまでこればトイレットペーパーの長さを求めることができそうです。
100.48÷0.02=5024cm
5024cm=50.24m
答え 約５０m
実際に確かめる
今回の課題は、実際に確認する段階まで進むことで本当の効果を発揮します。
どのように確かめるのか？
クラス全員で運動場へ行ってみましょう！そして、トイレットペーパーを全て伸ばし切って実際に測定してみましょう！風でペーパーが舞い上がることを防ぐために、クラスみんなで協力して測定すると良いでしょう。
自分たちで考えた結果を、実物を使って確認することで、子どもたちにとっては忘れられない貴重な経験になることでしょう。
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